基于灵敏度分析的超长线状结构参数识别方法研究

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轨道交通作为大众化的运输工具,逐渐成为现代交通的中坚力量。地铁、高铁这一类超长线状结构所处环境敏感复杂,运行车辆密度高,导致其性能不断劣化,造成结构不同程度的损伤。结构损伤会给轨道交通系统带来安全隐患,甚至酿成重大交通事故;并且,结构损伤也会加剧车辆系统的振动,引起车辆系统功能性的破坏,加速结构损伤发展。因此,实时识别并监控超长线状结构系统损伤,是保障轨道交通正常运营的有效手段。本文基于国家重点基础研究发展计划973课题“城市轨道交通地下结构性能演化与感控基础理论”(2011CB013800)和国家自然科学基金项目“基于子结构的非线性有限元模型修正与损伤识别方法”(5177081226),从理论分析、有限元数值模拟和试验验证等方面,研究车辆荷载作用下超长线状结构的参数识别方法,包括以下几方面的研究内容:
  (1)提出了一种基于快速显式积分法的超长线状结构动力响应分析方法,高精高效计算车辆荷载作用下结构的动力响应。分析了轨道计算长度、时间步长、松弛因子和收敛条件对该方法稳定性和效率的影响,给出了保证方法稳定的最大时间步长、最优的松弛因子和收敛条件,为车辆荷载作用下超长线状结构参数识别奠定了基础。
  (2)推导车辆动力响应关于车辆参数和结构参数的灵敏度,提出了一种基于灵敏度分析的超长线状结构参数识别方法。研究了轨道不平顺条件、测量响应位置、发生刚度变化的单元数量以及测量噪声对所提参数识别方法精度和稳定性的影响,并与传统参数识别方法对比,验证了所提参数识别方法的精度和效率。
  (3)针对超长线状结构参数识别效率低的难题,研究了超长线状结构的子结构分析方法。将整体结构划分为多个子结构,建立目标子结构界面力的切比雪夫多项式参数化表达,推导车辆动力响应关于结构参数和界面力参数的灵敏度矩阵,同步识别子结构参数和荷载参数。由于子结构方法减少了计算过程中各矩阵的维度和待识别参数个数,极大地提高了参数识别的效率。
  (4)考虑到轨道交通系统不确定性问题,提出了一种基于高阶模型近似法的超长线状结构动力响应边界区间计算方法。该方法将具有模糊参数的车辆荷载作用下超长线状结构动力响应用正交多项式表达,根据拉格朗日插值法,将正交多项式转化成拉格朗日插值函数,通过少数样本点动力响应近似计算超长线状结构动力响应的边界区间,大大缩短了计算时间,提高了效率。
  (5)结合超长线状结构参数识别方法,提出了一种基于摄动法的超长线状结构不确定性参数识别方法。分别推导了车辆动力响应和车辆动力响应灵敏度关于系统参数随机部分的一阶导数和二阶导数,计算了待识别参数的统计特征值。
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