由于当前量子计算机面临难以实质上隔离噪声、量子纠错仍未成熟等困难,量子计算将经历从含噪声中等规模量子计算机到通用容错量子计算机的发展过程。含噪声中等规模量子计算机上运行的有效算法之一是变分量子算法。变分量子算法是受量子力学中的变分原理启发的算法,目的是逼近给定问题的解决方案。量子神经网络是一种性能很好的变分学习范式,可应用于量子处理器,受限于当前的量子计算硬件水平,量子模型需要与经典协处理器协同工作才能有效。因此,本文重点研究基于量子神经网络的变分量子算法,在对现有算法进行详细分析的基础上,提出了一种高效的变分量子算法,具体如下:（1）变分量子算法分析与优化:结合当前量子计算机硬件水平和整数分解量子算法,本文提出一种“经典+量子”混合解决方案。该方案首先在预处理部分中采用经典方法和相应规则来简化非线性方程组,用于减少问题哈密顿量所需的量子比特数量。然后采用变分量子算法来寻找问题哈密顿量的近似基态,问题哈密顿量的基态编码了非线性方程组的解。该方案在IBM QX4量子机上进行了验证,结果表明这种混合解决方案可以有效减少非线性方程组求解所需的量子资源。（2）基于量子神经网络的变分量子算法模型TFQ-VQA:针对变分量子算法随迭代次数增多线路深度增加的问题,本文提出了一种基于量子神经网络的变分量子算法模型TFQ-VQA。该模型将量子神经网络和经典神经网络结合起来,训练经典的循环神经网络来辅助量子学习过程,基于经典神经网络给出的参数值来初始化其他优化器,在对变分量子算法的成本函数的较少查询中找到近似最佳参数。（3）基于TFQ-VQA的两级优化方法:通过观测不同深度变分量子算法实现时参数之间的相关性,本文提出了一种基于量子模型TFQ-VQA的两级优化方法。第一阶段针对深度为1的实例进行优化。第二阶段利用目标深度、预先训练的量子模型和深度为1的最优参数值预测目标深度实例的控制参数初始值,来加速变分量子算法的执行。实验结果表明,该方法在达到给定精度的结果时所需的优化迭代次数有了显著减少。