声波测井在石油勘探、煤田地质、工程、水文和环境上有着广泛的应用,它能够测量地层的多种物性参数,包括孔隙度、渗透率、裂缝宽度等。利用声波测井数据,可以判断储层的位置,估算油气储量,评价裂缝等。通常油气储集在地层的裂缝溶洞、孔隙等空间中。裂缝不仅是流体储集和运移的通道,而且还控制着储层石油和天然气的分布。而孔隙度和渗透率的大小反映孔隙地层的储集性能。因此,在油气勘探开发中,裂缝和孔隙地层的评价具有重要意义。裂缝和孔隙地层的存在会影响井中声波的传播,反过来可以根据声波的传播规律来预测裂缝和孔隙地层的信息。然而,由于井中声波的复杂模式、裂缝的不规则形状、地层的不均匀性以及地层的骨架弹性影响等,因此难以利用解析的方式模拟声波的传播,而有限差分法可以适应这些复杂的条件,解决井中声波传播的模拟问题。因此本文采用有限差分法模拟单极子声波测井,希望可以探索裂缝和孔隙地层对井中声波传播的一些影响规律。在裂缝研究方面,为了只考虑裂缝的影响,我们假设地层是完全弹性的。由于裂缝的宽度很小(几十微米~1毫米),需要用很小的有限差分网格来描述裂缝的宽度。为了避免在非裂缝区域的空间内进行过采样,达到节省计算时间的目的,我们采用变网格有限差分法模拟井中声波在含有水平裂缝的地层中传播。通过与实轴积分法和解析法计算的结果比较,验证了变网格有限差分法的有效性。在此基础上,分别研究了裂缝分别对井中纵波、横波和斯通利波传播的影响。鉴于目前关于裂缝对井中纵波传播的影响方面的研究不多,滑行纵波遇到裂缝时具体的传播情况也未见公开报道,本文研究了当地层中存在裂缝时,纵波首波波形的变化特征。而许多研究表明横波在井中穿过水平裂缝后,振幅会明显衰减。本文在模拟裂缝引起的横波衰减时,引入了模型的几个变量:裂缝宽度、接收器到裂缝的距离、井眼半径和裂缝轴向延伸距离等。同时,利用模拟的波形研究了横波首波的衰减系数与这些变量之间的关系。由于井中的斯通利波在遇到裂缝时会产生反射斯通利波,在研究斯通利波的反射系数与裂缝之间的关系方面,本文用有限差分网格描述了不同形状的裂缝。以往研究假设裂缝宽度在整个裂缝中是恒定的,而本文模拟了裂缝宽度在径向上变化的影响。另外,有限差分网格不仅可以描述沿径向延伸有限距离的裂缝,还能较好地解决非均匀地层问题。因此,本文模拟研究了裂缝宽度的变化、裂缝的有限延伸距离和地层的不均匀性对斯通利波反射的影响。有限差分法的模拟结果表明:1.距离裂缝较近的接收器所记录的纵波首波会受狭窄裂缝引起的散射波影响,导致波幅发生了变化,波峰明显右移。2.横波首波的衰减系数与裂缝宽度之间呈良好的线性关系。在不同的弹性地层中,线性方程的截距都大于0.71,这说明裂缝会引起横波强烈的衰减;线性方程的斜率很小,这说明横波首波的衰减系数对裂缝宽度的变化不敏感。3.由于波模态转换的影响,裂缝附近接收器对应的横波首波的衰减系数较小。随着接收器到裂缝距离的增加,横波首波的衰减系数逐渐增大。也是由于模态转换的影响,当接收器靠近裂缝时,横波首波的衰减系数随着井孔半径的增大而减小。4.横波首波的衰减系数对裂缝径向延伸的距离变化非常敏感。当裂缝延伸距离较短时,横波首波的衰减系数很小。此外,当裂缝延伸距离不是很远时(小于0.6 m),横波首波的衰减系数随延伸距离的增加而增大。5.对于径向上宽度变化的裂缝,在裂缝宽度发生变化的部分,裂缝中的斯通利波被反射回井孔中,导致斯通利波的反射系数曲线出现槽口;虽然裂缝宽度沿裂缝延伸方向变化,但斯通利波的反射系数大小主要受井孔附近裂缝宽度的控制。6.裂缝中的斯通利波被有限延伸裂缝的尖端反射回井内,这导致低频率的斯通利波反射系数增加,反射系数曲线中出现了一些槽口。7.当斯通利波从小弹性模量的地层向大弹性模量的地层传播时,斯通利波的反射系数会比均匀模型(裂缝两侧都是小弹性模量的地层)对应的斯通利波反射系数大。当斯通利波从大弹性模量的地层向小弹性模量的地层传播时,斯通利波的反射系数会比均匀模型(裂缝两侧都是大弹性模量的地层)对应的斯通利波反射系数小。关于孔隙地层对井中斯通利波反射的研究方面,以往的研究采用简化的Biot-Rosenbaum理论来计算孔隙地层的斯通利波反射系数。这种简化理论忽略了地层骨架弹性的影响,从而无法准确得计算刚度较小的孔隙地层对应的斯通利波反射系数。为了考虑地层骨架弹性的影响,本文利用在低频条件下的Biot理论,采用时间域有限差分法,模拟了孔隙地层对斯通利波的反射。通过与实轴积分法(RAI)的比较,本文验证了时域有限差分法(FDTD)在模拟被均匀孔隙地层包围的井中斯通利波传播的有效性。此外,由于地层渗透率沿轴向变化,孔隙流体粘度受泥浆侵入的影响也沿径向变化,在这些非均质情况下很难用简化理论计算斯通利波的反射系数。因此,本文首次研究了地层渗透率的非均质性对斯通利波反射系数的影响。采用有限差分方法获得的反射系数小于使用简化理论计算得到的反射系数,这表明地层骨架的弹性对斯通利波反射存在影响。当地层骨架的刚度较小,或地层的孔隙度、渗透率较低时,弹性对反射系数的影响较大。根据有限差分方法的模拟结果,提出了一种简化理论的修正方法,提高了斯通利波反射系数的计算精度。此外,本文研究了渗透率的非均匀性对斯通利波反射的影响:当渗透率沿轴向变化时,反射系数的峰值发生变化,峰值间距增大;泥浆侵入模型的反射系数与均匀模型(与泥浆侵入模型在井壁处具有相同的渗透率)的反射系数基本相同。