随着环境污染和能源危机的日益加剧，以减少尾气中有害物质的排放同时提高燃油经济性为目标的汽车发动机控制已成为广泛关注的焦点。空燃比控制是汽车发动机重要的控制问题之一，气缸中空燃比的控制精度直接影响尾气中的有害物质含量和燃油经济性，而排气冲程结束后气缸中的残留气体是影响空燃比控制精度的重要因素之一。为此，本论文以点火式发动机为背景，研究考虑了残留气体影响的空燃比控制问题。论文的主要工作围绕残留气体模型建立和空燃比控制策略设计展开，主要研究工作如下：残留气体模型建立中，分别给出了残留气体份数的测量模型、残留气体份数的一步预测模型和考虑残留气体的空燃比控制模型。残留气体份数的测量模型是根据理想气体方程和热力学定律建立的关于排气冲程开始和结束时气缸压强的函数关系式，使得残留气体份数成为可以实时测量的物理量，可以直接用于反馈控制器设计。残留气体份数一步预测模型是对残留气体份数样本的统计特性进行分析，并利用极大似然估计，推导出的一种预测模型，使得控制器设计中所需的残留气体份数的一步预测值可以由其一步预测模型在均值意义上给出。同时，为了空燃比控制器设计，还给出了考虑残留气体的空燃比控制模型。它在残留气体份数的定义和均匀排放假设基础上，描述了气缸内气路、油路和燃烧产物的动态。基于建立的残留气体模型，并考虑残留气体份数所具有的随机性，分别研究了空燃比的随机最优控制问题、随机干扰抑制问题和随机自适应控制问题。考虑到空燃比控制会引起喷油量的波动，进而对发动机的性能（如输出扭矩的波动）产生影响，将考虑喷油量波动的空燃比控制问题转化为了离散系统的随机最优控制问题。然后基于带有马尔科夫跳变参数的线性离散系统的动态规划理论，设计了随机最优控制器，使得闭环系统是均方稳定的，并且实现了空燃比控制精度和喷油量的波动之间的折衷。进气量可以看作是由波动量与标称量组成的，波动量会影响空燃比的控制精度，标称量则需要用相应的传感器测量，且其测量值会受到传感器量测噪声的影响。随机干扰抑制问题和随机自适应控制问题分别针对这两个问题进行了研究。随机干扰抑制问题以抑制进气量的波动为目标，控制器是基于离散跳变线性系统的鲁棒控制理论设计的，且整个闭环系统是均方稳定的。随机自适应控制问题利用自适应律对进气量的标称值进行了在线估计。自适应律较基于量测模型的进气量估计方法的优越性在于它不需要额外的传感器，从而消除了传感器量测噪声的影响。通过将所设计的随机最优控制器、随机鲁棒控制器和随机自适应控制器应用到数值仿真和发动机实验平台，对它们的有效性进行了验证。最后，本文还考虑了残留气体质量的镇定控制。基于残留气体份数的定义，推导出了残留气体质量的动态模型。通过将所设计的镇定控制器和开环控制器在实验平台上的控制效果进行比较，证明了所设计镇定控制器的有效性。