地震是人类所面临的最严重的突发性自然灾害，我国作为一个地震多发的经济不发达国家，采取经济、有效的措施提高已建和拟建建筑的抗震能力是亟待解决的问题。近三十年来发展起来的被动耗能减震结构控制体系是提高城市和建筑物耐震能力的经济、有效方法之一。被动耗能减震结构在理论及试验研究方面均取得了许多有用的成果，但其距离广泛应用尚有一段距离，主要原因在于没有较简单、精确又易于为工程界接受的设计方法。基于等效线性化的强行解耦振型分解法在一定程度上符合此要求，但此方法存在着迭代计算工作量大、强行解耦增大计算误差的不足。为改善上述缺点，本文进行了以下的研究工作：在忽略耗能器附加质量的基础上，推导出适用于耗能减震结构的摄动法，减少振型分解法在迭代计算过程中的工作量，加快计算速度；针对运动方程的强行解耦所产生的误差，根据摄动法原理，对其进行一阶摄动修正；为消除强行解耦振型分解法用于非比例阻尼结构分析时产生的误差，引入状态空间对系统进行复模态分析，并改进了基于复模态理论的、适用于非比例阻尼结构设计的双反应谱方法；对于耗能器的数量和位置优化进行了一些探讨和研究。以充分发挥每一耗能器的耗能能力为出发点，提出了以层间位移极值平均为控制函数的耗能器数量及布置的分段优化方法；指出了以全量理论为基础的迭代法在耗能减震结构的分析计算过程中出现的问题，并针对这些问题，试探性地提出了减震结构设计的一些改进建议。