随着科学技术发展和人类对于通信需求的提高，光纤通信已与人们的生活密不可分。某些光脉冲的自相似特性备受人们的青睐，这种自相似性的出现促使了物理学和其他学科的快速发展，比如量子场论、流体动力学、等离子物理、凝聚态物理以及生物物理学等领域。有源非线性光纤中渐近抛物线脉冲解是一种典型的自相似脉冲解，有如下特点，即第一，光纤参数和脉冲的初始能量决定了脉冲传输的自相似特性，而这种自相似特性与输入脉冲的形状是无关的，并且从输出的脉冲中，我们可以得到入射脉冲的全部能量；第二，由于自相似性的存在，这种脉冲具有良好的抗分裂能力，可保持波形稳定性，即使在高功率的情况下，其脉冲的形状也不会很容易改变；第三，在进行脉冲的高效率压缩，得到高功率、无基座的近似变换极限的飞秒级光脉冲方面，脉冲严格的线性啁啾发挥了重要作用，奠定了理论实施的基础。本文主要以广义非线性薛定谔方程为基础，首先探究了非局域非线性薛定谔方程解析解的情况，并利用了数值模拟的方法证实了非局域非线性薛定谔方程存有抛物线解的情况，讨论了明孤子和暗孤子的存在条件。然后在非线性薛定谔方程的基础上推广到常系数GLE(Ginzburg-Landau Equation)方程，与NLSE(Nonlinear Schr dingerEquation)相比较，分析了增益色散对于脉冲的传输波形的调节作用。在增益色散很小的情况下，分析了正常色散渐减光纤(DDF)和梳状色散渐减光纤(CDPF)中脉冲的传输情况，包括增益色散、脉冲宽度和初始能量对脉冲传输影响，并且对于这两种脉冲进行了压缩研究。最后，在GLE方程的基础上，分别从脉冲对的振幅、脉宽、相位、输入脉冲等方面讨论了脉冲对传输特性，同时还探讨了梳状色散光纤中脉冲对的传输特性。结果表明，脉冲对在拉曼光纤放大器中的传输是不受邻脉冲的影响，只是在重叠区域由于脉冲对的线性叠加发生正弦振荡，在脉冲对分离后，各自保持自身的传输特性。