高维数据中包含有很多信息,但其中包括很多冗余信息,直接处理高维数据通常会产生维度灾难现象。在现实生活中获取的高维数据难免会受到噪声或异常值的污染,从而造成数据质量下降,这为高维数据后续的分析工作带来了不利影响。在此背景下,本文对高维数据低秩分量恢复算法进行了研究,主要的研究内容及贡献如下:针对提升低秩矩阵数据恢复效果问题,本文基于鲁棒主成分分析算法优化设计了l2,1范数鲁棒主成分分析算法(RPCA-L21)。本文利用l2,1范数可描述结构稀疏的特点,将原优化问题中的l1范数替换为l2,1范数,使得优化问题中稀疏部分与现实生活中的噪声分布更为相似。之后通过随机奇异值分解方法求解优化问题,减少了算法复杂度。算法在模拟数据集和真实数据集上的实验表明,RPCA-L21算法的低秩矩阵恢复误差降低至10-7,在图像降噪,图像分类等场景中均表现优秀,其中手写数字识别场景中分类准确率平均提升86.36%。针对提升低秩张量数据恢复效果问题,本文基于鲁棒张量主成分分析算法优化设计了统计排序对数距离值鲁棒张量主成分分析算法(RTRPCA)。该算法基于低秩张量恢复理论,可有效处理张量数据。为有效应对异常值污染,将张量l2,1范数加入优化问题。此外,对于局部污染情况,本文将基于统计排序对数距离值的污染检测方法加入算法中,后续算法仅会对判定为污染的数据点进行恢复,保障了恢复后低秩张量的质量。在模拟数据集和真实数据集上针对算法进行实验,实验结果表明:RTRPCA算法的低秩张量恢复误差降低至10-10,在司机危险行为分类场景中,能够有效处理现实生活中传感器信号数据受到的干扰,分类准确率平均提升9.23%。