Delsarte-Goethals-Seidel在1977年提出了球面t-设计的概念.作为球面t-设计的推广，1988年Neumaier-Seidel提出了欧氏t-设计的概念.欧氏t-设计的基数有自然的下界.当欧氏t-设计X的基数达到下界时称为p个同心球面上的紧欧氏t-设计.设X(cR)n是一个欧氏(2e+1)-设计，则有|X|≥{2dim(P*e(S）)-1 e是偶数并且0∈X，2dim(P*e(S）)其他.若满足下列条件之一:(1)t=2e+1，e是偶数，0∈X且|X|=2dim(P*e(S）)-1;(2)t=2e+1，e是偶数且0(∈)X，或者e是奇数且|X|=2dim(P*e(S）)，则称X是一个p个同心球面上的紧欧氏(2e+1)-设计.　　 本文的主要目的是讨论n维欧氏空间中2个同心球面上的紧欧氏15-设计的存在性.当n等于2时，2个同心球面上紧欧氏t-设计的具体结构和分类已经给出.本文主要讨论n≥3的情况.我们证明了当3≤n≤6时，不存在2个同心球面上的紧欧氏15-设计.