自1928年英国数学家Ramsey提出Ramsey数的定义后，Gra-ham，Rothschild和Spencer发展Ramsey数的定义为Ramsey理论.该理论描述的是在任何一个充分大的离散系统中必然存在一个特定结构的子系统.Ramsey理论近些年越来越受到人们的关注.　　本文主要研究某些图类的Ramsey数.对给定的两个图G1，G2，图的Ramsey数R(G1，G2)是最小的整数n，使得任一n阶图G，要么G包含G1作为子图，要么G的补图(G)包含G2作为子图.　　我们用Fn，Wn，Cn分别表示2n+1阶的扇，n+1阶的轮和n阶的圈.在[Journal of Graph Theory，7(1983)，39-51]中，S.A.Burr和P.Erd(o)s证明了R(F1，Wn)=R(C3，Wn)=2n+1.本文主要研究了扇形F2对轮的Ramsey数，并证明了当n≥9时R(F2，Wn)=2n+1成立.第一章主要简述了Ramsey理论的发展历程，并介绍了图论的基本概念和本文中用到的符号.第二章叙述了经典Ramsey数，图Ramsey数和本文要研究的有关扇形的Ramsey数的一些结果和最新进展.第三章证明了本文的主要结论扇形F2对轮的Ramsey数:R（F2，Wn）=2n+1.