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图的最优pebbling数问题是近年来图论上新的热点问题．在最近的二十年里，它深深引起了许多数学家们的极大兴趣．用它的相关知识可以解决一些在数论领域里难解决的问题，并且它与数论有着十分紧密的联系，图G的最优pebbling数f(G)是最小的正整数n，使得把n个pebble恰当地放置在G的顶点上，总可以通过一系列的pebbling移动把一个pebble移到任何一个指定的顶点υ上，其中一个pebbling移动是从一个顶点处移走两个pebbles，而把其中的一个移到与其相邻的一个顶点上． 本文针对图的最优pebbling数进行研究，简单介绍了图的最优pebbling数的研究背景、发展、研究现状、研究内容与结构．在前人研究的基础上，本文重点研究了图的运算的最优pebbling数，主要是圈的强刺图和中间图的最优pebbling数，P2×Cn,和P3×Cn,的最优pebbling数．