光子晶体是由不同相对介电常数的材料,空间周期性分布而形成的新型人工材料。电磁波在其内部传播时,由于受到晶体内部结构的调制作用,形成禁带。光子晶体的许多应用如：反射镜、光子晶体光纤、滤波器、偏振片等都是基于具有光子禁带这一特性。一维光子晶体因其结构简单、易于分析计算、可实现同高维光子晶体相同的禁带特性等优点,在光电集成、光通讯等领域受到广大研究人员的关注。本文的研究重点就是利用平面波展开法和传输矩阵法对周期性一维光子晶体与含缺陷一维光子晶体的能带特性及其应用进行了理论研究,具体的研究内容及结果归纳如下：(1)为了实现对光的目标调制效果,为光学器件的设计提供理论指导,本文利用平面波展开法和传输矩阵法在数值上分析了构成一维光子晶体介电材料的折射率比值、介质填充比、晶体的晶格常数以及光线入射角度对周期性一维光子晶体禁带性能的影响。并详细讨论了含缺陷一维光子晶体缺陷态与缺陷层的材料、晶体的晶格常数和光线入射角度的关系。(2)针对薄膜Si太阳能电池对可见光及红外波段光子吸收率低、电池外量子效率低的问题,本文通过频域叠加的方法设计出了结构为(A1/B1)m(A2/B2)n的复合结构一维光子晶体。数值研究了该光子晶体的禁带性能随晶体结构参量、光线入射角度的变化,发现该反射器可实现可见光至红外波段超大范围的全角度完全反射,反射率高达90%以上。将该一维光子晶体应用于太阳能电池底部充当反射板,可有效提高太阳能电池的外量子效率。(3)现有光子晶体可调滤波器主要通过改变介电材料的折射率来实现对导带位置的调谐,该种方法对缺陷态的调节范围仅为几十纳米,无法满足光通讯领域对可调滤波器超宽调谐范围的要求。针对该问题本文设计了空气充当缺陷层的一维光子晶体[LiF/GaSb]3Air [LiF/GaSb]3结构,通过机械调节空气缺陷层厚度,该结构实现了全可见光区域251.2nm超宽范围的调谐,导带的透射率可以达到100%；滤波器导带位置的移动与空气层的厚度的增加呈线性关系,可实现导带的精确调节。