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本文首先简要介绍了研究与外场相互作用的多能级原子系统的两种近似方法:绝热近似方法和非绝热近似方法。当物理系统中存在含时间的哈密顿量时，其哈密顿量一般随时间变化程度不会很缓慢，外场与体系的耦合不能被忽略。此时，可以采用非绝热近似状态来研究问题。接着我们便应用非绝热近似的方法讨论了与三个外场产生相互作用的N型四能级原子系统的简化问题，再通过非简并微扰理论推导出了原子系统在外场作用下产生的自克尔效应及交叉克尔相互作用。由于原子系统产生的非线性克尔效应与其本身非线性极化率的表达有很大关系，所以我们最后从半经典密度矩阵理论出发，从微观角度得到了，当外部光场与简化能级体系产生相互作用时，体系的非线性极化率的表达式。并以此分析了非线性极化率与体系克尔效应之间的关系。