数学是一门极具严谨性的学科,数学验证是数学严谨性的体现。数学验证性思维的培养,更是数学学习过程中树立求真务实精神的保障。目前对于数学验证性思维的培养,其研究对象主要在于小学中高段以上,对于小学低段这一思维方法的萌芽期研究较少。同时研究内容也相对分散独立,未能将数学验证性思维作为一个完整教学体系而提出,并且许多相关研究都缺乏实证。故结合人教版小学数学低段教材的内容分析,从数与代数、图形与几何、统计与概率、问题解决四个领域建构数学验证性思维培养内容体系,涉及加减单式验算、乘除单式验算、长度估量型验证、图形操作性验证、总人数核对型验证、多重统计方法验证、问题解决中的已知当未知逆向验证以及多样方法横向验证。同时结合2011年版《数学课程标准》中的教学总目标和分目标的研究与分析,进一步明确小学低段数学验证性思维培养目标体系:在数与代数领域力求学生能掌握合理的验算方法,进一步培养数感和求真务实的精神;在图形与几何领域力求学生能通过操作以及估量检验图形,进一步培养空间想象力以及操作能力;在统计与概率领域力求学生能掌握恒定量检验和总人数核验的方法,进一步体会数据的真实性;在问题解决领域中,学生能掌握横向与逆向检验的方法,进一步培养解决问题的能力,感受数学的完备性。通过对低段学生的数学验证性思维培养现状以及水平现状的研究,发现以下问题:数与代数领域,教师对验算教学的重视度不高,学生对加减、乘除的互逆关系理解不深;图形与几何领域,学生对估量型验证缺乏思辨;统计与概率领域,学生缺乏数据检验过程的体验;问题解决领域,教师轻视检验环节,方法教学单一化,学生未能培养良好的检验习惯。基于培养内容、目标以及现状提出四条教学策略:通过注重课堂留白、激活兴趣、加强方法指导促进数与代数中的验证性思维培养;通过借助操作、巧用估量促进图形与几何领域中验证性思维培养;通过分类比较、总人数的回顾反思促进统计与概率领域的验证性思维培养;通过在问题解决中强化逆向与横向检验,促进问题解决领域中的数学验证性思维培养。就策略有效性进行了实践检验,结果显示,所提教学策略能够有效提高验证性思维目标达成度,促进学生验证性思维能力的发展。希望通过本研究,能够为小学低段数学验证性思维培养提供一些借鉴。