马氏链是一种具有无后效性的随机过程,马氏链的强极限理论是马氏链研究的基本领域之一。多重马氏链的概念是马氏链概念的推广,随着马氏链理论的不断发展和应用,实际中的很多问题利用马氏链理论解决不了或解决不好,但用多重马氏链理论去解决却能达到非常优良的效果。因此对多重马氏链理论和应用的研究是极其必要的。本文主要是做了如下五个方面的工作:（1）得到了可列非齐次m重马氏链的两个等价定义和两个相关性质。（2）对可列非齐次m重马氏链的遍历性问题加以探讨研究,用转移概率定义出了可列非齐次m重马氏链的强遍历性、绝对平均强遍历性、cesaro平均收敛性;并分别得到了满足这些遍历性的一个充分条件。（3）得到了可列非齐次m重马氏链泛函平均值的一类强极限定理及相对熵密度的一类强极限定理。（4）对m重马氏链的实际应用加以了研究,得到了一个改进的m重马氏链模型及一个m重多元马氏链模型。对于模型中参数的估计,提出了一种简单的有效估计方法,只需计算状态转移频数矩阵和解一些线性规划问题就可以建立起模型。（5）通过实际例子说明了对于分类数据序列如何构建m重马氏链模型及m重多元马氏链模型。通过预测精度的比较,可见m重多元马氏链模型相比一重或m重马氏链模型更加优良。故它具有更强的研究价值和现实作用。