互连网络的性质对整个网络的性能起着决定性作用。然而，由于互连网络设计是一个多目标最优化问题，所以很难找到一种互连网络适合所有并行系统。因此已经有许多的互连网络被提出和应用。 Petersen图作为一个节点度为3、直径为2的强正则图，正好满足了互连网络对小节点度和短网络直径的苛刻要求。因此Petersen图在构造互连网络模型时被广泛应用和借鉴。但是Petersen图仅有10个节点，在构造并行机系统时网络规模受到很大限制，因此不能直接应用设计互连网络。 本文基于Petersen图提出一种新的互连网络——GPN(GeneralizedPetersengraphNetwork)，并深入地分析了这种互连网络的性质，简记为GP(n，k)，其中n≥3，1≤k≤()(n-1)/2」。与其他所有在Petersen图的基础上构造的并行计算机互连网络模型相比，GP(n，k)具有简单的拓扑结构。 所作的主要工作是：(1)通过分析GP(n，k)的拓扑性质知道了该网络中每个节点的度均为3，对任意不小于6的正整数n，GP(n，k)网络直径的上限是()n/2k」+()k/22」+3。并给出了几类Gp(n，k)网络的精确网络直径：①对任意不小于3的正整数i，diam(GP(i2，i))=i+1。在极限意义下，当总节点个数相同时，GP(i2，i)的网络直径仅相当于2-DMesh的三分之一，相当于2-DTorus网络直径的三分之二。②对任意不小于2的正整数m，diam(GP(22m，2m))=2m+1。实质上，GP(22m，2m)是GP(i2，i)的一个特例③对任意正整数m，diam(GP(22m+1，2m))=3/22m+1。在极限意义下，当总节点个数相同时，GP(22m+1，2m)的网络直径仅相当于2—DMesh的八分之三，相当于2-DTorus网络直径的四分之三。通过和最流行的2-DMesh、2-DTorus比较得出结论，这几类GP(n，k)有更短的网络直径。(2)路由算法作为互连网络最基本的操作也是影响并行计算机通信效率的重要因素。因此本文设计了互连网络GP(i2，i)上的路由算法，主要有onetoone、onetoall、alltoall等，并对这几种路由算法作了性能分析。这些算法实现简单，有比较小的通信次数，分别是：①onetoone路由算法在最坏的情况下，所需要的时间步是：i+1。而且按这种方式的单播路由算法是最优的。②onetoall路由算法，当始发节点在Cn上时所需要的时间步是：2()i/2」+3。始发节点在Cn，k上时所需要的时间步是：2()i/2」+2。③alltoall通信所需要总的时间步是：4i-2。 (3)全光环网络是最重要的全光网络之一。许多流行的互连网络都可以嵌入全光环网中实现。因此在全光环网络上实现了GP(n，k)网络的波长分配方法。最后给出任意的GP)(n，k)网络嵌入到全光环网络中需要总的波长数仅为：k+2+(nmodk)。