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本论文通过在双曲线平面的上半平面模型和双曲面模型中实现一些等距恒等式来推导三角学定律. 本文共分三章. 第一章推导对于双曲平面上的三角形成立的一些等距恒等式. 第二章在双曲平面的上半平面模型中实现一些等距恒等式并由此推导出一些双曲三角学定律. 第三章进一步在双曲平面的双曲面模型中实现一些等距恒等式并得到其它一些双曲三角学定律.