【摘 要】
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图色多项式的计算是图色多项式理论中的基本问题之一.图色多项式研究中的一些热门问题,如色多项式的根,色多项式的系数,图的色性等都与色多项式的计算紧密联系.容斥原理是组
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图色多项式的计算是图色多项式理论中的基本问题之一.图色多项式研究中的一些热门问题,如色多项式的根,色多项式的系数,图的色性等都与色多项式的计算紧密联系.容斥原理是组合数学中的经典计数方法,本文主要利用容斥原理求图的色多项式.具体工作如下:第一章介绍与图色多项式的起源、发展以及色多项式的计算方法相关的研究背景.第二章介绍图的基本概念以及图的色多项式.第三章在应用容斥原理求图色多项式的过程中,分为含圈与不含圈这两种情况,使问题更加简化,并证明了单圈图以及三类双圈图的色多项式.第四章计算双圈图和共点的n圈图色多项式系数绝对值和,进一步改进图色多项式系数绝对值和的上界.最后利用星图的色多项式证明了第二类Stirling数的显式表达式。
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