如今社交网络以及物联网的飞速发展,产生了海量非欧空间上存在相关影响的不规则结构数据,如:app社交网,传感网,交通网甚至大脑神经网,这对我们处理这类数据信息提出了更高要求。图信号理论是处理该类信息的重要工具,该理论将不规则结构上的数据抽象成图上的信号值,拓展了传统信号处理的理论体系,可以处理更复杂更抽象的非欧空间上的数据,因此该理论受到越来越多相关研究人员的广泛关注。当前,该理论主要研究高斯分布下的图信号采样重构,而在实际应用中,很多重要的图信号是非高斯分布的,而是服从更一般的指数族分布的。本文主要研究服从指数族分布的图信号采样重构问题,提出了服从指数族分布的图信号采样方法,建立了对应的重构模型,分析了这些模型下的重构误差。本文的研究内容及创新点可归纳为如下几点:1.本文首次研究了服从指数族分布的图信号采样重构问题。分别在k-带限先验和光滑先验下,引入Bregman散度建立了指数族分布的图信号重构优化模型。通过对模型的分析,建立了包括采样个数的重构条件,得到了两种先验下重构信号与原信号的误差估计。针对不满足重构条件的Poisson分布及Bernoulli分布的图信号,同样建立了重构信号与原信号的误差估计。2.将传统压缩感知理论推广到服从指数族分布的图信号中,讨论了图字典的选取、采样方式及采样矩阵的构造,建立了稀疏先验下的图信号重构模型,以及稀疏先验下重构信号与原信号的误差估计。