混沌同步理论及在密码学中的应用

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从上世纪90年代开始,混沌在保密通信中的应用受到了越来越多的关注,这是因为混沌与保密通信有着天然的联系,混沌动力系统的某些特性对应于保密通信中的安全特性,反之,保密通信中的安全特性又要求保密系统有相应的混沌特性。关于混沌在保密通信中的应用,一般而言,目前存在两种不同形式的模式:一种是基于模拟信号的混沌保密通信系统(主要是基于混沌同步的概念);另一种是基于计算机数字通信的混沌加密系统。混沌系统有很好的保密通信特性,例如内在随机性、对初值和参数的极端敏感性等等。同时,混沌系统也是可以控制的,即混沌同步。本文共分四个章节,主要内容是:研究了一种新的混沌同步方法,并将该方法应用于混沌掩模保密通信,验证了其有效性和可行性。首先,介绍了混沌学的发展过程和意义,阐述了通信系统的一般要求和混沌在保密通信中的应用潜力,综述了国内外现有的混沌同步保密通信方法,其中包括:混沌掩盖、混沌切换,混沌调制等等。接着,对实现混沌同步的各种方法进行了深入的研究,Pecora—Carroll同步,因为该方法对有些系统是失效的,所以提出了实现混沌同步的另外一种驱动—响应同步,实现了Pecora—Carroll方法所不能实现的混沌同步;自适应同步,给出了自适应同步的定义,讨论了吕系统的自适应同步,并进一步讨论了未知参数的自适应同步;反馈同步,对Lorenz系统实现反馈同步须满足的条件进行了研究;耦合同步,讨论了单变量的耦合同步;并对各种同步方法进行了比较,给出了混沌同步的研究方向和发展前景。然后,在分析了现有混沌同步方法的特点后,提出了一种新的混沌同步方法,该方法具有以下优点:既可以实现同构混沌系统的同步,也可以实现异构混沌系统的同步,既可以应用于连续系统也可以应用于离散系统,同步时不需要考虑初始条件,也不需要计算条件Lyapunov指数。大量的仿真结果表明了该方法的有效性。最后,将这种新的混沌同步方法应用于混沌掩模保密通信系统中,进行了保密通信的仿真研究,大量仿真结果表明了该方法的有效性和可行性。
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