【摘 要】
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由于维数灾难,高维空间的最近邻查询效率十分低下。而作为一种众所周知的解决方案,局部敏感哈希能够以常数的概率在亚线性时间内回答近似最近邻查询问题。但是,现有的粗粒度索引结构无法准确地估计候选点和查询点的距离,这会使得算法检测了大量不必要的候选点,继而降低了查询过程的性能。相比之下,本文提出了一种快速准确的基于内存的局部敏感哈希框架,称为中枢测度局部敏感哈希方案（Pivot Metric Locali
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由于维数灾难,高维空间的最近邻查询效率十分低下。而作为一种众所周知的解决方案,局部敏感哈希能够以常数的概率在亚线性时间内回答近似最近邻查询问题。但是,现有的粗粒度索引结构无法准确地估计候选点和查询点的距离,这会使得算法检测了大量不必要的候选点,继而降低了查询过程的性能。相比之下,本文提出了一种快速准确的基于内存的局部敏感哈希框架,称为中枢测度局部敏感哈希方案（Pivot Metric Locality-Sensitive Hashing,PM-LSH）,该框架旨在在大规模高维数据集上计算近似近邻查询结果。首先,PM-LSH采用简单而有效的中枢测度树（Pivot Metric Tree,PM树）来索引数据点。其次,PM-LSH使出了可调的置信区间,以实现准确的距离估计并确保高候选点质量。第三,本方案基于PM树提出了一种有效的查询策略,以提高近似近邻查询的性能。另外,本文使用局部敏感哈希来解决高维空间中的最大内积查询问题。由于内积不是测度,这使得局部敏感哈希方法无法直接处理最大内积查询问题,因此需要首先采用一种新的非对称变换函数将余弦空间下的最大内积查询问题转换为近似最近邻查询问题,并消除了现有变换函数中存在的一些问题。然后,本文提出一个高效的查询框架,称为全局多桶探测（Global Multi-Probing,GMP）,以回答转换后的近似最近邻查询问题。最后,本文为GMP开发了一种新颖的自适应提前终止条件,它可以自适应地为每个查询点判断查询该在何处终止。为了验证本文提出的两种算法PM-LSH和GMP的性能。本文选取了解决这两类问题的共十个相关算法,在11个常用真实数据集上对比它们的效率和准确性。大量的基于真实数据的实验证明,分别在最近邻查询和最大内积查询问题的效率和准确性方面,PM-LSH和GMP的性能均优于现有算法。
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