在期权定价方法中,鞅方法是一种非常有力的数学工具,对许多用偏微分方程不能解决的问题也能迎刃而解,它特别适合于存在封闭解析解的期权模型。而Esscher变换是一种特殊的鞅方法,它最早由Gerber和Shiu引入讨论两类普通期权的定价问题。本文着重讨论Esscher变换在奇异期权定价中的应用,通过Esscher变换来研究、解决几类奇异期权的定价问题。文章不仅讨论了复合泊松过程和Meixner过程驱动下的普通期权定价问题,而且还讨论了欧式障碍期权、再装期权的定价问题。第一章:简单介绍了期权的定义、定价方法和本人主要工作。第二章:介绍了风险中性Esscher变换,给出了Esscher变换在一维和多维情况下的性质和结论。第三章:将风险中性Esscher变换基本方法应用于复合泊松过程和Meixner过程,得到了普通欧式看涨期权价格公式。此外,在第四章本文还对障碍幂期权进行了一些介绍和研究。障碍幂期权,它作为一种新型期权在金融交易市场的作用越来越明显,障碍的引进虽然降低了期权价格,但同时也造成了定价的困难。本文将借助Esscher变换,对普通欧式向下敲出看涨幂期权、部分时间开始、部分时间结束、一般部分时间欧式向下敲出看涨幂期权分别给出了定价公式。另外,还给出了两资产欧式向下敲出幂期权的定价公式。第五章:考虑了另外一种奇异期权—再装期权,首先给出了定义,然后通过Esscher变换讨论了具体的定价公式,最后,还通过具体的数值计算给出了实验模拟数值。