近年来,一种新型周期性复合结构的提出引起了国内外学者的广泛关注和研究。该种结构是由两种或两种以上弹性介质周期性排列组成,具有弹性波禁带(带隙)特性——当频率处于某些范围内时,弹性波将无法在该结构中传播。由于周期性复合结构具有弹性波禁带特性,在隔振、减振和降噪等方面具有广泛的应用前景。当结构承受动态荷载作用时,其中传播的波不可避免地会遇到界面并与之发生复杂的相互作用。本文首先利用平面波展开法对于由铅、铝、钢与环氧树脂组成三种周期性复合结构中沿任意方向传播的弹性波的能带结构进行了计算分析,讨论了传播方向、填充率和结构组元等因素对能带结构和带隙宽度的影响。然后利用该能带结构对于反平面剪切波在界面上的传播特性进行了分析,讨论了弹性波频率、复合结构的组元、填充率、下半空间不同介质、入射角等因素对表征反射波和折射波能量分配的反射系数和折射系数的影响。得到如下结论:(1)当弹性波沿周期方向传播时,禁带宽度最大,带隙下边缘频率最低。(2)散射体相对基体的材料属性比越大,带隙越宽。(3)填充率逐渐增大时,带隙宽度先增大后减小,即较小和较大的填充率都不利于带隙生成。(4)界面能量的分配与弹性波频率密切相关。低频时,弹性波频率对界面传播特性的影响微乎其微,此时透射能量远远小于反射能量。高频时,弹性波对界面传播特性的影响比较明显。由于此时方向带隙的出现,使得有些方向的弹性波不能在周期性复合结构中传播,导致折射系数随入射角的变化曲线出现间断现象。对于能够透射进入周期性复合结构中的弹性波,频率越高,折射系数越小。(5)散射体相对基体的阻抗比越大,折射系数越小,反射系数越大。(6)填充率为1/2时,低频时折射系数最小,高频时对绝大部分入射角都是处于带隙范围内,折射系数为零。(7)均匀介质的波阻抗比越大,折射系数越大,反射系数越小。在实际应用中,确定弹性波的主要来源方向和频率范围,通过设计调整体系的布置方位、复合结构的组元、填充率、均匀介质等以达到我们想要的最佳效果。