Terzaghi在上世纪二十年代建立了弹性饱和土体一维固结理论,为后人研究土的固结行为奠定了基础。因此,他被誉为现代土力学之父。但实际工程中遇到的外部荷载以及土体本身的性质可能与太沙基经典理论弹性介质的假设有所不符,从而导致理论预测值与实际结果有一定偏差。因此,不少学者从多个方面出发来修正和完善固结理论,以便于更好地预测土体固结行为和指导工程实践。土体在长期荷载作用下通常会表现出蠕变特性,此时若将饱和土体仍视为弹性介质则不能很好地反映其力学行为的时间效应,所以将饱和土体视为粘弹性介质来研究其力学行为通常更接近工程实际。但是在实验中人们发现整数阶粘弹性模型在预测蠕变特性发展初始时期以及曲线出现拐点附近与实验数据不能很好地吻合。此外,随着分数阶微积分理论的发展,人们发现它可以很好地用来解决力学建模问题,并且有拟合精度高,所需参数少等特点,因而被不少科研工作者运用到各自研究的领域,但是将其引入到粘弹性土体固结领域的研究则很少见诸于文献。鉴于上述关于粘弹性饱和土体固结研究存在的不足之处,本文在前人工作基础上较详尽地探讨了分数阶导数粘弹性饱和土体一维固结问题。首先,基于太沙基经典固结理论的基本框架,将分数阶导数理论引入粘弹性饱和土体Kelvin-Voigt本构模型,借助Laplace数值反演Crump方法,推导出瞬时荷载情况下分数阶导数Kelvin-Voigt本构模型粘弹性饱和土体一维固结问题的半解析解。并将其退化到弹性和粘弹性两种经典情形,分析表明它与经典解析解完全相同,证明了经典弹性和粘弹性解析解可视为本研究提出分数阶导数粘弹性解的特例。其次,除考察上述瞬时荷载情况外,推导给出了任意荷载条件下分数阶导数Kelvin-Voigt模型粘弹性饱和土体一维固结问题的半解析解,并将指数荷载情况下分数阶导数模型退化到粘弹性情形,结果与已有文献解析解相同,验证了本研究提出任意荷载情况下分数阶导数粘弹性解的可靠性。同时分析了多个参数对分数阶导数粘弹性饱和土体固结沉降的影响。最后,开展了标准固结实验并记录实验数据,运用Mathematica数学软件进行非线性数据拟合,确定Kelvin-Voigt本构模型中分数阶次的取值,并对实验数据进行分析。本文研究工作表明,整数阶粘弹性饱和土体一维固结理论预测值与土体固结实验结果在固结初期存在较为明显的偏差。而本文所建立的分数阶导数Kelvin-Voigt模型粘弹性饱和土体一维固结理论预测值则更接近于实验结果。因此,将饱和土体视为分数阶粘弹性介质研究,能更好地刻画其固结行为的时间效应。