【摘 要】
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本文研究Stokes方程的基于梯度重构方法的自适应有限元方法.分别选取CrouzeixRaviart（CR）有限元和分片常数元离散速度场和压力场.针对CR元,本文提出了一种超收敛点团重构方法（SCR）,利用样本点处的函数（速度场）值最小二乘拟合一个线性函数,将这个函数梯度定义为重构点处的梯度值.另外,本文还利用SCR对压力场进行了函数值重构,即使用样本单元上的数值解最小二乘拟合一个线性函数,这个函
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本文研究Stokes方程的基于梯度重构方法的自适应有限元方法.分别选取CrouzeixRaviart（CR）有限元和分片常数元离散速度场和压力场.针对CR元,本文提出了一种超收敛点团重构方法（SCR）,利用样本点处的函数（速度场）值最小二乘拟合一个线性函数,将这个函数梯度定义为重构点处的梯度值.另外,本文还利用SCR对压力场进行了函数值重构,即使用样本单元上的数值解最小二乘拟合一个线性函数,这个函数在重构点处的值定义为重构的压力值.最后将SCR方法应用到后验误差估计,设计了基于SCR的自适应有限元算法,并比较了残量型和重构型后验误差估计子,结合数值实验验证后验误差估计子和算法的有效性.
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