该文将关注于非线性时间序列分析的各主要方面:辨识、预测和控制.文中的主要工作如下:讨论混沌论动力系统理论的相关内容,进而说明动力系统表达能力的充分性,并证明如下新颖的结果:在适当的采样间隔下,类混沌性状在吸引子的采样序列中普通存在;讨论嵌入理论的主要内容,给出分形延迟嵌入普通性定理的一个新颖推论,该推论构成了非线性自回归模型的数学解释;讨论非线性模型辨识的理论基础——离散概率熵,提出对于非线性模型辨识具有重要意义的新颖统计指标——非线性不可约自相关的定义,并证明其主要形式属性、给出其算法;讨论决定性检测和非线性检测方法,提出非线性检测的优化统计量,并利用仿真表明了优化统计量对检测算法性能的提高;提出吸引子维数的新颖定义:不可约信息维及其算法,该方法在一定程度上克服了流行的相关维估计算法的不稳定性和系统误差;提出用以实现吸引子几何结构辨识的模糊聚类神经网络的优化拓扑结构和鲁棒学习算法,并示例说明其在吸引子几何分布估计中的应用;讨论非线性去噪方法,提出小波去噪的优化细节截断判据,并利用仿真表明优化判据的有效性;说明简单非线性预测在高嵌入维下的失效,提出克服失效的改进算法;提出预测复杂性定义及基于预测复杂性的非线性模型辨识方法,后者填补了通用非线性预测模型辨识的解析方法的空白;讨论长程预测方法,给出优化长程预测算法及仿真结果;论证非线性语音特征抽取的必要性,并给出值得考虑的非线性特征抽取指标及实验结果.