极大似然方法是参数估计的最重要方法之一,由于其具有优良的统计性质而倍受包括统计学家在内的众多学者的推荐.但是由于实际数据通常是不完全样本情形,而且似然函数有时过于复杂,使得相应参数的极大似然估计求解非常困难,为此而发展的EM算法就是专门解决不完全数据情形下参数极大似然估计的一种迭代算法.该算法利用数据扩张,将比较复杂的似然函数最优化问题化成一系列比较简单的优化问题.本文研究几类有限混合分布模型参数估计的EM算法,并利用R软件对该算法进行了模拟.首先介绍了EM算法及其相关理论.其次分别研究了有限混合二项分布模型和有限混合正态分布模型参数估计的EM算法,将观测到的数据视为不完全数据,得到了相应的EM算法的迭代公式,并且利用R软件进行随机模拟来说明所得EM算法的有效性.再次,研究了多层模型参数估计问题,给出了二项-Poisson-指数分布模型EM算法的迭代公式,并利用R软件进行了模拟比较.最后,研究了多元混合分布模型,得到了二阶混合多元正态分布模型和二阶混合多项分布模型参数估计EM算法的迭代公式.