随着目标隐身与反隐身技术的进步以及民用微波工程的发展,各种复杂介质结构出现,加之在纳米光学频段金属本身也表现出介质特性,因此开展对于介质目标的建模与求解具有较强的理论以及工程应用价值。基于上述背景,本文开展了针对介质目标电磁散射特性的研究。本文基于积分方程法中的表面积分方程(SIE)求解,以矩量法(MOM)作为数值离散方式,重点研究了表面积分方程中常见的PMCHW和JMCFIE等形式。针对传统积分方程离散所得阻抗矩阵具有较差条件数的问题,从不同的角度提出了两种优化方法。对于矩量法求解电大尺寸目标的限制,本文引入多层快速多极子方法(MLFMA)来降低计算和存储复杂度。为了更进一步加强对于电大目标的求解能力,本文针对对称多处理器(SMP)计算机集群开发了基于MPI-OpenMP的并行MLFMA算法。本文首先从基本电磁理论出发,详细介绍了各类积分方程的建立方法,以及离散求解积分方程的矩量法的基本原理和其中一些关键性处理细节,通过对规则和非规则目标求解,验证了数值代码的可靠性。随后本文详细推导了几种常用的表面积分方程形式,针对传统方程阻抗矩阵条件数差的问题,分别从预条件和算子方程的角度提出了左右预条件方法和规范化场分量的新型积分形式。数值结果证明本文的优化方法可以有效降低阻抗矩阵条件数,并改善求解过程中迭代收敛特性。接下来引入并行MLFMA算法来增强程序对于电大尺寸目标的求解能力,首先详细介绍了MLFMA各个过程,并推导出了介质问题表面积分方程MLFMA实现的具体表达式。随后,详细介绍了并行计算的基本理论,包括并行硬件系统与软件编程模型在内的基础知识,最后详细称述了本文的MPI-OpenMP并行框架,对包括混合并行任务划分、聚合-转移-配置过程并行化以及其他一些并行细节。数值结果证明了并行MLFMA对于电大目标的高效求解。最后,作为对表面积分方程应用的扩展,本文针对金属纳米结构表面等离子体(SPP)进行了初步研究,对于等离子近场增强进行了数值模拟,考察了一些有趣的现象。