随着飞秒脉冲激光技术的迅速发展，实验室已经能够产生几个光周期和接近一个光周期的超短脉冲。这类超短脉冲光束的传输变换引起了广泛的研究兴趣。本论文对飞秒脉冲光束通过自由空间、线性色散介质和单透镜的传输特性作了深入研究。主要具有创新性的工作包括： 1．使用复解析信号法和稳相法推导出了等衍射长度超短脉冲高斯光束在自由空间远场非近轴传输方程，可用来处理自由空间远场大角度的传输。复解析信号解会出现光谱红移、变窄、脉冲变宽等与脉冲包络解不同的时空特性。 2．从瑞利衍射积分公式出发，利用复解析信号法推导出了等衍射长度超短脉冲高斯光束在自由空间近场非近轴传输方程，在近轴近似条件下与文献已有的近轴结果一致。数值计算例说明在近场随衍射角的增大会出现脉冲变形、加宽、谱红移、变形、变窄等特性，脉冲形状在近场随传输距离变化而变化，但在远场保持不变。 3．对超短脉冲贝塞尔光束在近轴近似和非近轴情况下自由空间中的传输作了比较，以数值计算例讨论了非近轴效应对其传输特性的影响。当空间参数α较小时超短脉冲贝塞尔光束的时间波形不受非近轴效应影响；然而当空间参数α较大时，非近轴效应影响超短脉冲贝塞尔光束的时间波形。给出了近轴近似成立的条件。 4．从瑞利衍射积分公式出发，未作慢变振幅近似和近轴近似的条件下，导出了等衍射长度超短脉冲高斯光束在色散介质中非近轴传输方程，可用来处理色散介质较大角度的传输。数值计算例说明了在色散介质中会出现谱红移、变窄、及脉冲形变等传输效应，而且对初始光谱引入截断函数可以避免“非光束”行为。 5．未作近轴近似的条件下，用傅立叶积分变换法详细研究了超短脉冲贝塞尔光束在正、负色散介质中的传输特性。脉冲光束的空间形状在传.绷..纽翔......1习jJJlee|JJJJ输过程中保持J。形状不变，时间波形依赖于材料色散和衍射。在负色散介质中传输时，脉冲会变宽、带有负惆啾:而在正色散介质中传输时，脉冲会变宽、带有正惆啾或负叨嗽，当光束和色散参数满足一定条件时能实现“无衍射无色散”传输。数值计算给出了高阶色散可忽略的条件。 6，使用傅立叶积分变换法，在考虑透镜色差和高阶色散效应的较为一般情况下，分别研究了等束宽超短脉冲高斯光束和等衍射长度超短脉冲高斯光束通过硅玻璃透镜的聚焦特性。对于几个光周期的超短脉冲，除透镜色差外，还应当考虑群速度色散，且其影响依赖于透镜材料和光束参数。一般说来，透镜色差和群速度色散会使焦平面上脉冲光束的时间、空间光强分布展宽，峰值光强降低。更高阶色散的影响较小。