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第一节，介绍了非线性粘弹性波动方程的研究意义及国内外研究现状，同时给出本文所需要的假设条件。 第二节，列出Sobolev嵌入定理和几个重要的不等式等预备知识。 第三节，证明了(1.1)-(1.3)解的存在性与唯一性，其中包括用Faedo-Galerkin逼近，先验估计，极限过程以及解的唯一性四个部分证明了定理3.1，用压缩映射原理证明了定理3.2。