【摘 要】
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这篇论文主要讨论一维非线性双曲守恒率方程组的一些数学理论的研究.在现实生活中,由于色谱有丰富的物理意义和实际应用价值,近年来对于色谱方程组的研究是一个比较热门的课
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这篇论文主要讨论一维非线性双曲守恒率方程组的一些数学理论的研究.在现实生活中,由于色谱有丰富的物理意义和实际应用价值,近年来对于色谱方程组的研究是一个比较热门的课题.本文主要讨论色谱方程组的Riemann问题及其基本波的相互作用.第一章主要介绍了宇宙空间中存在的一些双曲守恒率现象,重点回顾了近年来色谱方程组的应用及发展概况.第二章讨论了一个在化学和工程领域应用都非常广泛的一维非线性色谱方程组的Riemann问题,重点研究了其间断解-delta激波解的形成.并构造性的得到了delta激波解并证明了解的存在性和唯一性.第三章利用特征分析和相平面分析的方法讨论了另外一个非线性色谱方程组的基本波的相互作用.构造性地得到了初值是三片常状态时方程组的全局解.进一步,验证了当扰动参数(?)趋于零时方程组Riemann解的稳定性.
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