求解大规模全局优化问题的高效算法研究

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随着科学技术的发展,大规模全局优化问题在科学研究和工程领域的应用越来越广泛。该类问题具有搜索空间庞大且复杂,局部极小点过多等特点,因此难以在有限的计算资源下获得全局最优解。协作型协同进化算法是求解此类问题的一种高效算法,其主要思想是使用分组策略将高维问题分解成一系列小规模子问题进行求解,从而显著地降低问题的维度,提高了算法的效率。该算法的求解效率依赖于子问题优化算法的性能和分组算法的优劣。为提高其性能,本文的主要工作如下:1、针对现有的子问题优化算法在处理大规模问题时效率不高,且容易陷入局部最优解的缺点,提出一种基于多种群的自适应差分进化算法。首先,结合多种具有不同特点的变异算子,设计一种自适应变异策略,根据优化信息为每个个体分配合适的变异算子,以提高算法的性能。同时,算法将种群随机分为多个子种群,减小了当前最优解的影响范围,从而使得种群可以保持较好的多样性;然后,对差分进化算法中的参数进行动态地自适应调整,以提高算法的求解效率。鉴于不同的变异算子性质差异较大,对所有变异算子采用完全相同的参数是不合理的,因此本文对不同的变异算子分别进行参数自适应调整,以充分利用各种变异算子的特点;最后,为避免种群过早收敛,在算法中引入多样性检测机制,使其可以根据种群历史的收敛情况以及当前种群的信息适当增强种群多样性。将算法带入协作型协同进化框架,并在常用的基准测试集上进行实验,结果表明该算法具有较好的性能。2、针对现有的协作型协同进化算法难以高效处理规模较大的子问题,分组效率不高,计算资源利用不合理等问题,提出一种基于自适应资源分配和混合分组的新算法。首先,对于完全可分和不可分问题设计相应的基于贡献度的分组策略;然后,改进一种准确率较高的分组算法,提高初始阶段的分组效率,以使后续优化阶段可以获得更多的计算资源;其次,鉴于分组后可能存在较大规模的子问题,提出一种自适应再分组策略,通过比较并选择合适的再分组策略,来提高算法处理该类问题的能力;最后,为充分利用计算资源,提出适合本文算法的自适应资源分配策略,使得算法能够合理分配计算资源,从而在有限的计算资源下可获得更好的优化结果。通过在不同的基准测试集上与一些性能显著的大规模全局优化算法进行对比,实验表明本文提出的算法有较好的性能。
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