由于两电子原子或离子的Schrodinger方程不能得到精确的求解，很多变分计算被用来求解类He原子离子的能级和波函数。特别是，随着上世纪40年代电子计算机的发明，更多新的思想与方法得到实现。近几十年，一些数学软件，Mathematica，Matlab更是为研究者进行深入的分析、实现复杂的方法提供了极大的帮助。 本硕士论文开展的是数值方法在Hartree SCF(自洽场)计算中的研究。 通过单步Obrechkoff方法来改进Hartree SCF计算的精度和效率，并且获得了具有14位有效数字的、核电荷数从2到20的两电子类He原子离子的基态Hartree能，其精度要比文献中记载的高4位。我们的计算结果显示高精度的单步Obrechkoff方法运用于SCF(自洽场)计算要比从前的方法在精度和效率上高的多。 本论文是作者在硕士期间所做的工作和所发表的论文基础上做的深入和全面的总结。