符号模式矩阵是组合数学中一个基础性的问题，也是一个十分重要的问题，其研究和发展前景非常广泛。它在组合矩阵论、组合数论、生物、化学、经济等领域都有很广泛的应用。本文首先对构造法和幂零-雅可比方法进行了比较分析，然后运用幂零-雅可比方法找出了两类特殊的极小谱任意符号模式，最后刻划了一类不蕴含幂零的惯量任意符号模式。在第二章中，通过三类谱任意模式对幂零-雅可比方法和构造法进行比较分析。构造法技巧性很强，只适用于少数符号模式。幂零-雅可比方法是证明一个符号模式谱任意的最常用的方法，旨在从这个符号模式的定性矩阵类中找出一个幂零矩阵，然后求在这个幂零点处的雅可比是否为零。在求幂零矩阵时，如果不易求出确切值，则只需证明幂零矩阵的存在性即可。在第三章中，运用幂零-雅可比方法找出了一类极小的谱任意符号模式。在找幂零矩阵的时候由于不易求出确切的幂零矩阵，所以借助了中值定理只考虑了幂零矩阵的存在性，进而求出在幂零点处雅可比非零。根据幂零-雅可比方法可知，此类符号模式谱任意，又根据极小谱任意的定义证明了它极小谱任意。在第四章中，运用了和第三章同样的方法证明了另一类符号模式极小谱任意。一个符号模式谱任意，则它一定惯量任意。反之则不成立。在第五章中运用归纳、递归法找出了一类不蕴含幂零(当然不是谱任意)的惯量任意模式。