数字图像处理技术是随着人类文明的发展逐渐形成的一门学科，而曲线、曲面重建又是数字图像处理的一个重要分支，也是逆向工程的两个主要问题。传统的曲面重建方法，是按点-线-面的重建顺序来获得重建曲面，先由点定义出一组特征线，然后再由这些特征线构造曲面。因此，曲线重建在曲面重建问题中也扮演着重要的角色。本文针对散乱点平面曲线重建这一问题，在场表示的曲线重建算法的基础上，对于具有复杂拓扑结构的平面云点，给出了人工交互和自适应两种构造初始曲线的方法。并通过大量的实验表明由这两种方法构造的初始曲线，经过场函数迭代，都可以得到满意的重建效果。全文的主要内容如下：第一节我们首先综述了曲线重建的基本知识，论述了到目前为止国内外学者在曲线重建方面的研究成果，并在此基础上引出了本文的研究课题。第二节简单论述了场表示的曲线重建算法的原理，场函数的构造准则以及由初始曲线获得重建曲线的迭代方法。第三节我们给出了初始曲线的选取准则，指出人工选择的初始曲线，应尽量接近原始数据点集，反映出该点集的大致拓扑结构。第四节我们给出了自适应选取初始曲线的算法步骤，并指出用这种方法得到的初始曲线，经过迭代，可以获得与人工选择的初始曲线一样的重建效果。