随着如今电子器件的特征尺寸逐渐进入减小到纳米级别,器件中的量子效应开始凸显。由于量子效应的引入,纳米器件中的电子输运表现出与经典器件中不同的特性,不再能用经典的输运模型来描述,而必须采用新的量子输运理论。本文主要通过直流输运和交流输运理论,研究了在纳米器件中电子输运的一些性质。本文首先对基本的直流和交流输运理论进行了介绍。这些输运理论通常建立在不同的理论方法的基础上,本文则集中介绍了散射矩阵和格林函数方法,并讨论了这两种不同的输运理论之间的联系。该联系的建立便于我们对这两种不同输运理论方法进行比较,并对其各自的适用范围,局限性,所用近似等进行更深的理解。在这些基本输运理论的基础上,本文首先利用电流图像技术分析了三端纳米器件中第三端对于器件输运性质的影响。通过展示在不同配置下的器件内部电流图像,讨论了第三端与原有两端器件之间的夹角和耦合强度对于器件中的输运的影响。该直观的电流图像对于器件内部散射过程的分析是对器件的外部的直流电导的分析的有力补充。本文同时讨论了由石墨烯纳米带构成的T-stub的交流输运性质。在石墨烯纳米带中,存在着两种性质截然不同的边界结构,即armchair结构和zigzag结构。通过对其交流电导进行分析,我们发现其输运行为表现出很大的边界结构依赖性,这和对应的直流输运的性质是吻合的。由于部分态密度自身包含着端口和散射信息,所以与态密度不同,我们可以通过对部分态密度分布的分析,更细致地研究器件的输运性质。因此,我们分析了在一些特征能量点时T-stub结构中部分态密度的实空间分布,进一步的展示了armchair和zigzag结构纳米带的一些典型性质,如在armchair结构中的快速震荡的横向模式,和zigzag结构中的边缘态等。在电荷输运的基础上,我们将自旋指标引入到交流输运理论中,初步建立了包含自旋堆积效应的自旋交流输运理论。自旋堆积在交流输运理论中的引入是通过考虑交换相互作用完成的。交换相互作用使得器件内部的电势劈裂为与自旋相关的量,这与新引入的自旋自由度是相吻合的。我们通过两种模型来展示交换相互作用对于自旋交流输运的影响,即两端模型和带有门极的三端模型。通过两端模型,我们展示了基本的带有交换相互作用的自旋输运模型,并展示了自旋相关的内势的基本性质。而在带有门极的三端模型中,我们类比门极的电荷电容效应,引入了类似的自旋电容性效应。通过将这两种电容效应进行对比,进一步展示了交换相互作用在自旋交流输运体系中的作用。交换作用和库伦相互作用项对于电荷和自旋交流电导的交叉作用同时展示了电荷和自旋作为电子的内禀性质在输运过程中的不可分割性。