在现实的生活和生产中，聚集是一种非常普遍的现象，它主要是指系统中的个体通过特定的关联而聚合在一起。例如人们非常熟悉的星云分布，人口，财富聚集，岛屿的形成，血红细胞的凝聚，屮物物种的演化等等。人们为了很好的研究聚集系统屮聚集体在这?过程屮到底满足什么样的规律和机制，通常的方法足通过实验，计兑机模拟，理论计算来研究具体聚集生长过程的特征机制，以便更好的建立生长模型来研究这种生长现象。目前，人们对这种现象的认识主要足从两个方面进行研究：一方面是研究系统中聚集集团的几何性质与物理性质，另一方面则是对系统中各个集团在聚集生长过程的动力学演化行为进行研究，/主要对系统中各种类集团的数目、质量以及浓度分布随时间的演化关系进行研究。近年來，催化死亡，催化聚集，催化生长,催化消灭.等等的这呰名词已经让人们十分熟悉。在催化剂作用下的聚集演化动力学已成为物理学领域的一个研究热点，它不仅存在于物理，生物，经济，化学系统屮，还存在于许多社会知识的交叉学科当中。本文以经济与化学系统中催化作用下的聚集反应行为为背景，建立催化竞争作用下的聚集体演化动力学模型，考虑聚集体efl身生长、在催化剂的催化作用的交换迁移，以及完全湮火过程等不同机制驱使的聚集集团演化行为。应阳现论计算的方法研究丨t动力学演化行为。基于平均场理论，运用Smoluchowsk反应速率方程以及标度方法，研究这些机制对聚集集团演化行为的影响，并讨论了在长时间情况下聚集集团大小随时间的分布以及各个聚集集团所满足的动力学标度律，本文的主要内容如下：第一章系统地介绍了几种典型的聚集生长动力学模型，聚集动力学发展的概况和研究方法。第二章研究了在社会系统屮由催化剂催化作用卜的两物种选择迁移模型动力学。在平均场理论的假设下’运用Smoluchowsld速率方程来研究该榄型的动力学演化行为。结果表明：两种类集团单体迁移的方向由催化剂种类决定，它们的动力学演化行为由两种迁移过程的催化剂大小与迁移速率核系数的乘积的竞争决定。第三章介绍了催化作阳下反应物聚集-消灭过程的动力学行为。结果表明：化学系统中反应物被催化完全消灭过程中，反应物的大小变化主要依赖于催化集团的数目变化，在时间的限制下，反应物集团的大小满足相应的标度率形式。第四章全面地总结本文，并做出展望。