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这是一篇关于辫子Hop玳数的论文。我们着重研究了散在单群HS的点Hopf代数,找到了散在单群HS的所有的拟-1型的点Hopf代数,并且证明了所有的非拟-1型的点Hopff弋数是无限维的。
设G是群,si∈G是G的共轭类的代表元,O8i是si的共轭类,是的特征标。那么如下结论成立:
(1)设G是HS或Sz(8)或CO3,对群G上的任意的双一型Nichols代数存在si在群G的表格的第一列,和j满足1≤j≤Vi(1)使得是分次pull-push YD Hopf代数同构。
(2)设G是Hs,是拟-1型的当且仅当仅出现在表1的第四列。
(3)设G是HS,那么若歹不出现在表1的第四列。
(4)设G是CO3,是拟-1型的当且仅当仅出现在表2或表3的第四列。
(5)设G是CO3,那么若j不出现在表2和3的第四列。
(6)设G是Sz(8),是拟-1型的当且仅当j出现在表4的第四列。
(7)设G是Sz(8),若j不出现在表4的第四列。
本文主要是通过GAP软件计算得到一些结果,再根据已有的一些重要的理论来对其进行分类,这种将代数学与计算机相结合的方法和本文的结果对于今后研究Hopf代数的分类都是很有意义的。