本文应用混沌理论、分形理论、人工神经网络、灰色系统理论、运动稳定性理论、突变理论等理论和方法，对大坝安全监测中有关裂缝稳定性的相关问题进行研究。主要内容如下： （1）研究了裂缝动力系统的相空间重构方法以及裂缝相空间重构参数的确定方法，计算了裂缝动力系统混沌特征量—关联维数D₂、最大Lyapunov指数和Kolmogorov熵，计算结果表明裂缝时间序列具有混沌特性。 （2）传统的裂缝开度统计模型的预测精度较低，提出了三种预测精度更高的统计与混沌混合预测模型。针对CTOD准则在混凝土坝裂缝失稳扩展分析中的不足，提出了一种裂缝失稳扩展新判据。 （3）采用灰色系统理论、运动稳定性理论和突变理论，研究了混凝土坝裂缝亚临界扩展识别方法，给出了三个裂缝亚临界扩展判据。 （4）用断裂力学有限元计算应力强度因子不能满足对混凝土坝裂缝实时监测、实时分析中的要求，提出了利用遗传算法和混沌优化算法改进的四层神经网络的解决方法，实例分析表明，本文提出的四层优化神经网络计算的应力强度因子接近于用断裂力学有限元计算的应力强度因子。 （5）针对实际断裂面或裂缝的不规则性，利用Griffith能量平衡原理及分形几何，推导了裂缝尖端实际应力场和位移场的表达式，研究发现，裂缝的分形性减小了裂缝尖端应力的奇异性。