在偏序度量空间中,通过引入序单调完备,以及集值映射的渐近序压缩等概念,并以最佳逼近点理论为工具,讨论了博弈均衡问题,给出了n-人广义博弈均衡对存在性的充分条件。纵观已有的研究成果,一般要求相关算子满足近似距离压缩条件,所以就不可避免地需要考虑算子的连续性。本文采用不同的方法,即首先定义集值算子的渐近序压缩概念,用渐近序压缩集值映射的方法来代替以前的方法,因而所获得的结果不要求相关映射是连续的。通过实例表明,序压缩条件弱于通常的距离压缩。同时,我们使用了非紧的极大元存在性定理,使得我们的结论也摆脱了紧性的苛刻要求。因此,我们的结论扩展和改进了现有的一些结论,而且应用范围更加广泛。此外,我们还提供了例子来说明我们结果的适用性。全文分为四章:第一章是绪论。我们从研究背景、研究现状等角度介绍了博弈论。在此过程中,我们对最佳逼近点(不动点)的研究路程、广义博弈的模型及其均衡对问题进行了详细的介绍。此外,我们还发现现实生活中人们对非连续非紧博弈问题研究有一定需求。本章的最后,我们还对全文安排进行叙述。第二章是预备知识。在这一章中,我们将给出与本文相关的一些基础概念、定理与引理,例如度量空间中的偏序理论,广义博弈均衡对的相关概念,最佳逼近点定理和极大元定理等重要基础理论。这些概念和引理将会在后续章节中起到关键性作用。第三章是主要结果。在这一章中,对于n-人广义自由博弈均衡对的存在性问题,我们得到了其存在性的充分条件并给出了证明。此外,我们还提供了例子来说明结论的广泛性和适用性。第四章是总结与展望。我们总结了全文的主要内容,针对一些不足的地方进行了探讨,并为后续的研究指出了一些可行的研究方向。