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本文主要研究了在弯曲时空中Dirac费米子的一些量子效应.第一部分论文讨论了在黑洞,白洞时空中Dirac费米子的霍金效应,第二部分在全息的框架下,应用AdS/CFT对偶技术,我们详细研究了在平移对称性破缺下全息费米谱的物理性质.全文总共分为三个章节:第一章简要介绍了本文的研究背景,意义,国内外发展现状以及论文的主要研究内容.在这一章中我们介绍了论文研究中主要应用的Damour-Ruffini方法和AdS/CFT对偶技术.第二章我们主要研究在弯曲时空中Dirac费米子的霍金辐射效应.首先我们应用Damour-Ruffini方法计算了在五维压扁转动的Kaluza-Klein黑洞中Dirac费米子Hawking辐射.我们发现五维压扁转动的Kaluza-Klein黑洞中狄拉克费米子的Hawking辐射与标量粒子的Hawking辐射相同,并且Hawking温度与额外维有关.我们的研究结果再次说明了黑洞Hawking辐射与辐射粒子属性无关,仅仅与黑洞的内禀属性有关.进一步我们应用Damour-Ruffini方法研究了在黑洞塌缩并向白洞转变的过程中Dirac粒子的Hawking辐射.我们发现在白洞中存在从视界外向视界内的霍金效应,此Hawking温度是一个负值,并且其绝对值等于黑洞的Hawking温度.我们还发现此过程中产生的霍金辐射与黑洞开始塌缩的位置有关.第三章我们采用AdS/CFT对偶技术,研究了在平移对称性发生破缺情况下的全息费米系统的物理特征.我们发现在相对论性费米固定点情况下,对于Dipole耦合常数p 0,这个全息费米系统表现为非费米液体行为.随着质量引力子参数的增大,这种现象更为明显;当引入耦合常数时,可以看到费米谱中有Mott能隙形成.在非相对论性费米固定点情况下,对于小p,谱函数的峰开始出现耗散并且费米动量随着参数的增大而增大;而对于大p,谱函数上的包开始逐渐增大,最后发展成一个尖锐峰,费米动量随参数的增大而减小.