混沌控制与同步研究是当前国际范围内的研究热点，尤其是混沌同步理论在保密通信、激光控制等领域的成功应用为混沌理论研究展示出广阔的应用前景。本文以具有广泛实际应用背景的著名的Duffing-Van der Pol方程为基础，研究其扩展系统的混沌控制和同步问题，以及将该系统推广到复动力系统后的混沌控制问题。全文共分五章，具体内容如下： 第一章简要回顾了混沌理论的发展历程与研究进展概况，介绍了混沌理论研究的常用方法、研究工具及基本知识，并对全文内容进行了安排。 第二章研究了双势阱扩展Duffing-Van der Pol系统的动力学行为，以及该系统在非对称双谐和激励下的混沌控制问题。通过对附加的非对称谐和激励相位与振幅联合控制图的分析，首次提出了能够有效控制该系统混沌行为的随机相位平移控制方法，并从概率统计角度讨论了随机相位激励能够抑制该系统混沌行为的机理和鲁棒性。数值模拟验证了该方法的有效性和结论的正确性。 第三章研究了扩展Duffing-Van der Pol系统推广到复动力系统后的混沌控制问题。结果表明：该复动力系统的解具有混沌行为；适当强度的噪声随机相位激励能够把其混沌解在相空间内的运动轨道控制到具有一定宽度的极限环上。对联合控制图的分析表明：强度很小的非对称双谐和激励就能有效抑制该复动力系统的混沌行为，数值模拟证实该方法比随机相位方法具有更好的控制效果。 第四章分别研究了扩展Duffing-Van der Pol系统具有不同初始条件的混沌轨道同步问题以及具有不同参数条件的混沌轨道同步问题，另外，还研究了反馈增益强度与同步时间的关系，以及反馈增益强度摄动对同步时间的影响。结果表明：主动同步控制器简单、有效、稳定性好；反馈增益强度摄动对同步时间没有显著影响。 第五章对全文工作进行了总结，并提出了一些有待进一步研究的问题。