【摘 要】
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Hilbert C*-模是Hilbert空间的推广,它允许内积在C*-代数上取值.算子方程解的问题一直是研究的热点,很多算子方程解的问题也由Hilbert空间推广到了 Hilbert C*-模中.本文第一
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Hilbert C*-模是Hilbert空间的推广,它允许内积在C*-代数上取值.算子方程解的问题一直是研究的热点,很多算子方程解的问题也由Hilbert空间推广到了 Hilbert C*-模中.本文第一部分的结论是当算子A1和A2是正规算子,也就是算子的值域是闭的时,算子方程A1X1A1*+A2X2A2*=C有正解的充分必要条件和正解的一般形式;以及算子方程组A1X1=C1,X1B2=C2,A3X2=C3,X2B4=C4和A5X1A2*+A6X2A6*=C5有正解的充分必要条件和解的一般形式.本文的第二部分结论就是推广了方小春教授的结论,当算子T,S,T1’和T2’的值域正交可补但不一定是闭的时,给出了算子方程组TX=T1’和TXS=T2’有公共解的充分必要条件;以及当算子T和S的值域正交可补但不一定是闭的时,算子方程TXS+SYT=T’有解的充分必要条件和解的一般形式.
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