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石墨烯具有大的比表面积、高的载流子迁移率、良好的机械和化学稳定性等优异性质,在科学界激起巨大的研究热潮。拓展石墨烯在各个领域的应用,是纳米科学界的研究热点。基于密度泛函理论的第一性原理方法不依赖经验参数,是材料科学、量子化学和凝聚态物理中的主要研究手段。本论文采用密度泛函理论计算掺杂石墨烯对半胱氨酸、氢气的吸附性能,为拓展石墨烯在生物纳米技术及氢气存储领域的应用奠定理论基础。主要研究内容与结果如下:（1）使用密度泛函理论研究了B、N、Al、Ga、Ni和Pd掺杂石墨烯（BG、NG、AlG、GaG、NiG、PdG）对半胱氨酸（L-cys）的结合能力和吸附性质。相比于本征石墨烯对L-cys的惰性物理吸附特征,B、N、Al、Ga、Ni和Pd原子掺杂能够明显改变石墨烯的化学活性,对L-cys呈现增强的物理吸附或化学吸附。在化学吸附体系中,掺杂石墨烯与L-cys发生明显的结构变形,以保持吸附体系的结构稳定性。Al、Ga、Ni、Pd掺杂石墨烯对不同端基L-cys呈现特定端基吸附特征。L-cys的吸附使得非磁性的NiG和PdG变为磁性体系（OPdG除外）,发生磁开启现象。磁化主要来源于C 2pz轨道的自旋极化,Ni、Pd原子仅呈现非常弱的自旋极化。Ni掺杂石墨烯及Pd掺杂石墨烯的自旋密度分布具有明显的镜面对称性。在计算中考虑范德华力时,所有吸附体系的结合强度增加;各吸附体系的吸附特征及磁性能没有显著变化。（2）使用色散校正的密度泛函理论研究了3d过渡金属（TM=Sc-Zn）掺杂单空位、双空位石墨烯（MSV、MDV,M=Sc-Zn）对L-cys的结合能力和吸附性质。3d过渡金属原子能够明显改善石墨烯的催化活性,对L-cys呈现强物理吸附和化学吸附特征。在过渡金属原子类型和空位类型的影响下,过渡金属掺杂石墨烯对L-cys呈现特定端基吸附倾向。由Sc到Zn,L-cys在MSV上的吸附强度没有明显的变化趋势。由V到Zn,L-cys在MDV上的吸附强度呈现依次降低的变化趋势,Ni、Cu、Zn掺杂双空位石墨烯对L-cys呈现物理吸附特征。由Mn到Zn,L-cys在MDV上的吸附弱于在相应MSV上的吸附。对于Cr、Mn掺杂单空位石墨烯和Cr、Mn、Co掺杂双空位石墨烯,L-cys吸附导致磁化削弱现象。S端、O端、N端L-cys/NiSV吸附体系呈现磁开启特征。O-FeSV、N-ZnSV吸附体系呈现磁开启特征。磁性吸附体系的磁化分布大多具有镜面对称性。（3）使用色散校正的密度泛函理论研究了L-cys在几组典型元素([Kr]4d1-4（Y-Mo）、3s23p3-6（Al-S）、ns2（Be-Sr）)掺杂单空位、双空位石墨烯上的吸附特性。在[Kr]4d1-4元素系列（Y、Zr、Nb、Mo）中,Nb掺杂石墨烯呈现最稳定的吸附特征,与体系的空位类型无关。在3s23p3-6元素系列（Al、Si、P、S）中,Al到S掺杂石墨烯对L-cys的吸附强度呈现近递减的变化趋势。这种变化趋势与体系的空位类型无关。除电子配对和掺杂原子与邻近碳原子的相互作用外,元素的电离能也影响掺杂石墨烯对L-cys的吸附能力。在IIA元素系列（Be、Mg、Ca、Sr）中,Be、Mg掺杂单空位石墨烯对L-cys的吸附能力强于相应的掺杂双空位石墨烯,而Ca、Sr掺杂石墨烯的吸附能力与之相反。IIA元素与邻近C的相互作用以及掺杂石墨烯的局域电场是影响吸附特征的主要因素。（4）使用色散校正的密度泛函理论研究了L-cys在单空位石墨烯（SV）、双空位石墨烯（DV）、Ag掺杂单空位石墨烯（AgSV）、Ag掺杂双空位石墨烯（AgDV）表面的吸附行为。单空位石墨烯对各端基L-cys呈现放热化学吸附。双空位石墨烯对S端L-cys呈现放热化学吸附,对O端和N端L-cys呈现吸热化学吸附。在空位石墨烯化学吸附体系中,一个悬键C原子被L-cys拉出石墨烯基面,并与连接原子化学成键。Ag掺杂单空位和双空位石墨烯与各端基L-cys分子分别呈现放热化学吸附和吸热化学吸附特征。对于任意一种端基吸附,吸附强度都呈现如下变化顺序:SV>AgSV>DV>AgDV。这是由体系局域对称性破缺和体系结构重构相关的二步能垒导致的。室温下的计算结果表明各体系对L-cys的吸附能力没有发生显著变化。室温下L-cys在SV、AgSV的吸附呈现热力学稳定性,S端L-cys,O端L-cys在DV的加成亦呈现热力学稳定性。（5）采用色散校正的密度泛函理论研究了碱土金属（Be、Mg、Ca、Sr）掺杂双空位石墨烯对氢气的吸附能力。当不同数目的氢气分子分别从两侧靠近掺杂石墨烯时,BeG、MgG、CaG和SrG的最稳定吸附构型分别为1H2/BeG、1H2/MgG、8H2/CaG和8H2/SrG。BeG和MgG主要通过轨道杂化吸附机制吸附氢气,可用于低浓度氢气吸附。CaG和SrG主要通过极化吸附机制吸附氢气,可用于高浓度氢气吸附。IIA掺杂原子的原子半径、电负性和电离能决定掺杂石墨烯在不同H2浓度下的吸附机制。