由于图像本身的数据量非常大,给存储和传输带来了很多不便,如何有效地存储和传输图像及视频等多媒体文件成为研究热点问题。图像压缩编码的方法很多,其中分形图像压缩编码突破了传统方法的理论体系,以具有潜在的高压缩比、解码分辨率无关、较好的解码图像质量等特点,得到了大家的广泛关注,被认为是最有前途的压缩方法之一。本文对图像压缩编码的基本理论和方法进行了简单的介绍和总结,并回顾了分形图像压缩的产生和发展历史,系统的阐述了分形基本理论及其在图像压缩中应用到的具体部分,对经典的Jacquin算法进行了详细介绍和试验仿真,从实验结果可以看出,值域块与定义域块的尺寸与图像压缩比以及重建图像质量密切相关。块取得越大,编码时间越短,压缩比越大,但与此同时失真越大,图像重建质量也就越差。传统的分形编码方法存在许多不足,主要是编码时间过长。针对加快编码速度,介绍了一种基于四叉树划分的分形图像压缩方法,该算法通过一致性检测决定图像在值域块划分时是否四分,实验仿真证明该算法与经典算法相比,在获得相近重建图像质量的同时,压缩比和编码速度都有了显著的提高。在四叉树分割划分的基础上使用小波分解的方法对分形图形编码过程进行加速,提出了一种基于小波分解的四叉树分形图像编码算法。利用小波变换对图像进行分解,得到高频部分和低频部分,由于图像的能量主要集中在低频部分,将小波分解后的低频域作为原图像的吸引子,对其进行四叉树的分形图像压缩编码,在得到的分形码基础上作适当的比例运算得到原图像的分形码。试验表明该算法使图像压缩编码速度得到了大幅的提高。