全波形反演（FWI）是地震勘探领域的研究热点,在油气探测和地壳研究等方面具有重要的应用前景。全波形反演计算量巨大,其中绝大部分用于地震波场正演模拟,因此提高正演的数值精度与计算效率具有重要的理论意义与实际应用价值。同时,全波形反演的成像效果强烈依赖于初始模型,有效扩大收敛域,降低反演过程对初始模型的依赖非常重要。本文提出两种高效高精度的地震波场正演有限差分方法和一种具备较大收敛域的全波形反演算法。内容主要包括:（1）提出了空间优化近似解析离散方法（DRPSM）,使得地震波场正演模拟可以突破采样定理的限制。其基本思想是:采用波场位移及其梯度共同构造逼近空间高阶偏导数的差分算子,然后进行波数域优化获得空间算子的插值系数。在求解这个优化问题的过程中发现,当算子半径取4时,相邻网格点之间的最大相位差可达到1.2π,此时每个最小波长内仅需要取5/3个采样点,超越了Nyquist采样频率。理论分析与数值实验表明,该方法在计算速度和存储需求等方面显著优于60阶LWC方法和伪谱法,能够有效模拟地震波在复杂介质中的传播,具有广泛的应用前景。（2）针对三维标量波动方程,根据库朗数分段联合优化时间及空间误差四阶范数,构造了分段定系数优化时空域有限差分方法（CTSFD）。该方法能在粗网格下有效压制数值频散,同时大幅降低载入插值系数的额外开销,提高计算效率。数值实验中,在消除数值频散的前提下,CTSFD的计算效率分别为相同算子长度下中心差分和时空域差分法的2.5倍和1.8倍,并能够有效应用于复杂地质模型的波场模拟。（3）以全新的视角分析并拓展了动力学反演方法。动力学反演方法通过直接求解微分方程而不是利用位移场本身直接构造灵敏度矩阵。通过大规模的计算,全波场信息被尽可能多地被保留。为了减小计算量,我们提出了两种方式来对动力学反演方法进行加速:一种是对震源进行线性编码,另一种是减少正演计算量。通过对层状模型、检测板模型和Marmousi模型的反演结果来验证动力学反演方法的有效性。结果显示,在初始模型存在较大的误差时,反演过程仍然可以收敛。此外,由于灵敏度矩阵通过直接求解微分方程而构造,使得并行计算极易实现。