随着运动控制精度和准确度的要求越来越高，促使研究新型控制器成为必然趋势。在控制要求提高的前提下，同时追求能源高效利用。在传统研究理论中应用整数阶微积分理论对运动系统进行建模分析，长期实验发现整数阶具有电路建模分析不准确和控制精度不高的缺陷。以新型分数阶 PIλDμ微积分理论为基础的 DC-DC变换和调速系统研究具有重要的应用价值和实际意义，尤其是在节能和提高速度控制方面。　　本文首先研究了分数阶微积分理论的定义和相关性质，重点讨论了适用于拉普拉斯变换的 Grünwald-Letnikov定义、Caputo定义和 Riemann-Liouville定义，对比分析不同定义下分数阶微积分的使用范围。深入研究时频域法，并应用时频域法对分数阶微积分方程求解。应用分数阶微积分理论对调速系统的辅助电源(DC-DC变换)和调速部分进行建模分析。对调速系统的升降压供电电路应用分数阶微积分理论建立电感电流连续模式下分数阶数学模型，并对建立起来的分数阶数学模型进行理论分析。再以改进的分数阶微积分Oustaloup滤波器算法为理论基础，建立电感电流连续模式下Buck-Boost变换电路 Matlab/Simulink分数阶仿真模型。并与硬件实验结果比较分析，验证分数阶数学模型与理论分析正确性。同时建立分数阶 PIλDμ控制器将其应用到无刷调速系统的控制电路中，给出转速闭环控制直流调速系统稳态结构框图和电路图,并进行软件仿真。　　最后在上述工作的基础上建立基于STM8s903k3芯片设计六管直流调速系统电路，对比软件仿真和硬件实验得出分数阶微积分理论在供电电路和运动控制中具有更好的研究价值。