论文部分内容阅读
本篇硕士学位论文主要应用不动点定理，上下解方法，Leray-Schauder度理论及一些分析技巧来研究几类泛函微分方程的周期解以及反周期解的存在性问题. 本文的组织结构为: 第一章，简要介绍周期解以及反周期解的发展过程和一些相关的研究背景. 第二章，利用Krasnoselskii不动点定理以及Banach压缩映射原理研究两类中立型泛函微分方程反周期解的存在性，并改进了已有的结论. 第三章，利用上下解和Schauder不动点定理研究一类非线性中立型泛函微分方程的T-周期解问题，并得到了T-周期解和多重T-周期解的存在性结论. 第四章，利用Leray-Schauder度理论研究一类非线性高阶时滞微分方程以及二阶非线性时滞Rayleigh方程反周期解的存在性和唯一性，给出更精细的估计，拓展了已有的结果.