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部分因析(FF)设计在因子试验中经常用到，纯净效应是选择部分因析设计的一种常用的最优性准则.在因子调查中，特别是在物理试验中，经常有水平数为四的因子，在这样的试验中经常会用到混水平的设计.这样的设计能够由两水平的设计通过替换法则构造，这种方法第一次由Addelman(1962)介绍，又经Wu(1989)，Wuetal.(1992)，Hedayatetal.(1992)和ZhangandShao(2001)改进，包含n个两水平的因子和m个四水平因子的设计通常被记为2n4m.ZhaoandZhang(2008)给出了2n4m设计中包含纯净两因子交互作用成分(2FIC)的完整分类，当某些因子的水平难以改变或控制时，实施一个完全随机的FF设计是不现实或者不可能的，这时我们常采用部分因析裂区(FFSP)设计来满足这一特殊要求.近年来，FFSP设计越来越引起人们的研究兴趣.如果在一个试验中同时包含两水平的因子和四水平的因子，且某些因子的水平难于改变或者控制，这时一个2(n1+n2)-(k1+k2)4m裂区设计就可以运用。
本文主要考虑正规的2(n1+n2)-(k1+k2)4m裂区设计，共分两章.第一章为预备知识.介绍了有关FF设计，最优准则和裂区设计的基本定义。
第二章对包含各种纯净效应的2(n1+n2)-(k1+k2)4m设计给出了-个完整分类，第2.1节对文献进行了简要总结.第2.2节根据四水平因子在子区部分和全区部分的不同，引入了两种类型的混水平部分因析裂区设计，2(n1+n2)-(k1+k2)41w设计和2(n1+n2)-(k1+k2)41s设计，给出了这些设计的记号、定义和三种类型的两因子交互效应成分的概念.第2.3和2.4节分别研究了分辨度为III和IV的2(n1+n2)-(k1+k2))41s设计，给出了这些设计包含各种两因子交互作用成分的充要条件.第2.5节给出了分辨度为III和IV的2(n1+n2)-(k1+k2)41w设计包含各种两因子交互作用成分的充要条件，