近年来,分布式自适应滤波理论已经成为信号处理的研究热点之一,被广泛运用于环境监测、救灾管理、目标定位、无线传感网络以及电力系统频率估计等实际应用中。目前,基于扩散型拓扑结构的分布式滤波算法被广泛研究,该结构的主要优点在于即使网络中的某些节点发生通讯故障或者链路失效,扩散型策略依然能够获得良好的估计性能。针对定步长、相关输入信号、输入含噪、稀疏系统等问题,有关学者展开了深入的研究并提出行之有效的改进算法。众所周知,在实际应用中,背景噪声往往呈现出非高斯特性,而这种噪声会导致基于均方误差准则算法的性能发生恶化。然而现阶段,针对非高斯噪声的算法改进仍然具有较大的研究空间。因此,本文研究非高斯噪声环境下的分布式滤波算法以及应用。主要工作可总结如下:（1）为了提高分布式子带滤波算法在冲击噪声环境下的性能,利用符号函数具备抑制较大幅值误差信号的特点,本文提出了两种分布式滤波算法:●基于符号误差形式的代价函数,通过最小化均方偏差（MSD）准则,本文提出了一种变正则化参数分布式符号子带滤波算法,该算法能够在初始阶段获得较小的正则化参数、在稳态阶段获得较大的正则化参数,从而保证了快收敛速度和低稳态失调。同时,本文设计了一种适合于正则化参数的复位机制,提高了算法的跟踪能力。●通过引入成比例矩阵策略,并考虑l1和l0范数约束条件,本文提出了两种分布式成比例符号子带滤波算法,加快了算法在稀疏系统条件下的收敛速度。此外,本文对提出的两种成比例算法进行了均值收敛性分析。（2）基于连续混合p范数策略,针对用于调控不同误差范数的数学模型存在的弊端,本文设计了一种新的线性函数模型,并提出了变步长分布式连续混合p范数滤波算法。同时,本文讨论了斜率取值对其性能的影响,并概述了不同冲击噪声环境下如何选择斜率。此外,本文对所提算法进行了计算复杂度和均值收敛性分析。（3）为了解决实际应用中难以选择可靠的核宽度问题,本文提出了一种新的变核宽度分布式最大相关熵算法。所提核宽度是基于最小化平方偏差推导而得,并利用滑动平均方式进行更新,从而保证了算法在每一迭代时刻能够获得平滑的核宽度。同时,本文为核宽度设计一种新的复位机制。当冲击噪声发生时,该机制能够初始化核宽度,提高了算法的跟踪能力。此外,本文对所提算法进行了均值稳定性分析。（4）旨在提高分布式复值滤波算法在非高斯噪声环境下的稳定性能和收敛性能,基于输入和输出之间的严格线性以及宽线性模型,本文分别提出了两种鲁棒分布式复值滤波算法,其中所提算法均采用相位误差p范数形式的代价函数:●基于严格线性模型的分布式复值滤波算法适用于处理圆输入信号（协方差矩阵不为零,伪协方差矩阵为零）,因为该算法仅利用了协方差矩阵的信息。同时,本文推导出与其对应的频率估计子,该估计子可用于平衡三相电压的频率估计。●基于宽线性模型的分布式复值滤波算法适用于处理非圆输入信号（协方差和伪协方差矩阵皆不为零）,该算法能够利用输入协方差和伪协方差矩阵的全部信息,因而提高了整体性能。同样地,本文推导出与其对应的频率估计子,该估计子可用于非平衡三相电压的频率估计。此外,本文对所提算法进行了稳定性分析。进一步地,为了能够检测节点是否发生冲击噪声,本文提出了自适应p范数策略。电力系统频率估计实验表明提出的算法在非高斯噪声环境下能够更快且更稳定地估计系统频率。