热涨落及广义测不准原理对黑洞热力学的影响

来源 :湖南师范大学 | 被引量 : 0次 | 上传用户:ponny2006
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自贝肯斯坦提出黑洞面积熵的概念以及霍金发现霍金辐射以来,黑洞热力学就成了热点的研究领域。研究者们从黑洞的几何及热力学性质出发作了大量相关工作,试图揭示黑洞这一神秘天体的演化规律及黑洞熵概念的微观统计起源。本文在此基础上研究了考虑热涨落以及以动量为主导的广义测不准原理(GUP)对黑洞熵的修正及其对黑洞热力学性质的影响。本文中我们利用正则系综配分函数,在考虑热涨落情况下,并假设黑洞贝肯斯坦―霍金熵作为温度的函数存在极值点,经过一系列数学变换推导最终得到了热涨落对黑洞熵的修正表达式。这与用其他方法得到一致的结论:修正熵第一项是经典的贝肯斯坦―霍金熵,第二项是贝肯斯坦―霍金熵的对数关系,第三项是经典黑洞熵的倒数关系。我们根据此修正关系式研究了热涨落对无旋转BTZ黑洞及带电GMGHS dilaton黑洞的热力学性质的影响。对于无旋BTZ黑洞,考虑熵作为事件视界的函数。我们发现热涨落对无旋转BTZ黑洞熵的影响存在一个临界值,在此临界值之前热涨落会增大该黑洞的熵,当黑洞的视界半径大于这个临界值的时候,热涨落反而会减少该黑洞的熵。通过对该黑洞热容的研究我们发现不考虑热涨落时,无旋转BTZ黑洞是一个稳定的系统。考虑热涨落修正后对于视界半径较小的无旋转BTZ黑洞会变得不稳定,而热涨落不会改变大黑洞的稳定性。对于带电GMGHS黑洞,考虑热涨落后会一直增大该黑洞的熵值。通过研究热涨落对该黑洞热容的影响,我们发现GMGHS黑洞自身是一个不稳定的系统。对于较小的GMGHS黑洞热涨落会使该黑洞变得稳定,同无旋BTZ黑洞一致对于大黑洞而言,热涨落不会改变它们的稳定性。在第三章中,我们先是从相对论量子物理的角度推导了普朗克尺度的存在,给出了普朗克尺度修正的广义测不准原理。并利用广义测不准原理修正的相空间的量子态密度计算了静态黑洞时空外标量场的熵,其结果与用其它方法结果相同,即黑洞熵正比于黑洞视界面积,但在利用广义测不准原理推导黑洞熵时,没有人为的引入截断因子,也没有考虑小质量近似。同时根据广义测不准原理修正的熵函数,我们研究了广义测不准原理对巴丁―反德西特黑洞热力学的影响。我们发现考虑广义测不准原理的修正会增大该黑洞的霍金温度及热力学压强,且在广义测不准原理修正下该黑洞的演化会存在一个普朗克尺度量级的残余。同时考虑广义测不准原理的修正给该黑洞在达到残余状态之前带来了一个额外的二阶相变。
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